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Kartennetzentwürfe – Tau statt Pi?

Tau-Torte

Tau ist 6,28 31 85 ...

Pi ist 3,14 — das weiß fast jedes Kind. Da erscheint es schon ein wenig verrückt, Pi nicht mehr nehmen zu wollen, sondern den doppelten Wert, Tau:

  τ = 6,28 31 85 ...

Während Pi das Verhältnis des Kreisumfanges zum Durchmesser ist, ist Tau ist das Verhältnis von Umfang zum Radius.

Sind sie nicht ein bißchen verrückt, diese Mathematiker?

Klar, es ist einigermaßen egal. Beim Programmieren habe ich mich allerdings schon oft geärgert. In den Formeln der Kartenprojektionen steckt ganz oft 1/2, 1/4 oder 1/8 des Erdumfanges drin. Was man dann bei den Winkelfunktionen natürlich im Bogenmaß rechnen muss, also in Teile von Pi umgerechnet:

 Grad   Distanz   Bogenmaß   Wert 
 360°   1/1 Umfang   2 π   6,28 ... 
 180°   1/2 Umfang   π   3,14 ... 
  90°   1/4 Umfang   1/2 π   1,57 ... 
  45°   1/8 Umfang   1/4 π   0,78 ... 

So richtig einzusehen ist ja nicht, dass da ein halber Kreisumfang ein π sein soll. Wenn du da 1/2 Pi hintippst, rechnet er nur 90 Grad. Man macht da ganz schnell einmal einen Programmierfehler, wenn man etwas verwechselt.

Mit Tau sieht das so aus:

 Grad   Distanz   Bogenmaß   Wert 
 360°   1/1 Umfang   1/1 τ   6,28 ... 
 180°   1/2 Umfang   1/2 τ   3,14 ... 
  90°   1/4 Umfang   1/4 τ   1,57 ... 
  45°   1/8 Umfang   1/8 τ   0,78 ... 

Ist das nicht viel ästhetischer, natürlicher und vor allem, logischer?

Jedes Kind ...

weiß, dass ein „180°-Kreis“ ein Halbkreis ist. Und dass, wenn der Minutenzeiger auf der Uhr mit der 12 einen rechten Winkel bildet, ein Viertelstunde rum ist.

Wir wären auch fürbass erstaunt, würden wir beim Bäcker eine halbe Torte verlangen und die Bäckersfrau würde da anfangen, ein 90°-Stück herauszuschneiden. Mit der Begründung etwa, dass man da was verdoppelt oder halbiert rechnen müsse. Eine Halbkreis ist niemals ein „90°-Tortenstück“. Ein 90°-Tortenstück ist vielmehr immer ein Viertel.

Das weis doch jedes Kind.

Blos die Mathematiker machen immer alles so kompliziert.


Der Gedanke ist nicht völlig neu ...

Bereits die alten Araber haben vor 1000 Jahren bei ihren Kreisberechnungen bereits eine gewisse Konstante entdeckt, die sie mit 6,2831 ... angegeben haben. Die Mathematiker David Gregory und Paul Matthieu Laurent galten schon früher als Verfechter eines verdoppelten Pi. Es war dann wohl der alte Euler, der dann das Pi mit 3,14 in unsere Mathebücher eingeführt hat.

Im Internet sind die Mathematiker und Naturwissenschaftler Joseph Lindenberg, Peter Harremoës und Bob Palais Vorkämpfer des Tau, insbesondere auch der Publizist Michael Hartl, der das Tau manifesto geschrieben hat. Auch in die englische Wikipedia hat der Vorschlag bereits Eingang gefunden.

Na, da wünsche ich mal gutes Gelingen.

Und mache ein klein bißchen mit. Wer mit dem RTA-Debugger von Vimage rechnet, findet in der Symboltabelle diverse Symbole vordefiniert. Selbstverständlich Pi, wenn man da aber genau nachschlägt, entdeckt man ein paar weitere nichtdokumentierte Symbole ...

    SYMBOL TABLE
    ============
    ADDR   T NAME                     VALUE
    --------------------------------------------------------------------------
    000000 P .                        0
    000001 P ..                       1
    000002 P tau                      6.28318530717958
    000003 P tau/2                    3.14159265358979
    000004 P tau/4                    1.5707963267949
    000005 P tau/8                    0.785398163397448
    000006 P pi                       3.14159265358979
    000007 P pi/2                     1.5707963267949
    000008 P pi/4                     0.785398163397448
    000009 P e                        2.71828182845906
  

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