; ; WINKELTREUER KEGELENTWURF IN NORMALER (POLARER) LAGE NACH LAMBERT ; ================================================================= ; ; Nr. bei Wagner: 5 ; Name: Winkeltreuer Kegelentwurf Entwurf ; Variante: Polversetzend ; Autor: Lambert 1772 ; Quelle: Karlheinz Wagner, Kartographische Netzentwürfe, Leipzig 1949, S. 62ff. ; Richtung: Direkttransformation ; ; Literatur: ; Wagner: Kartographische Netzentwürfe, Leipzig: Bibliographisches Institut 1949 ; Fiala: Mathematische Kartographie, Berlin: Verlag Technik 1957 ; (C) Rolf Böhm Bad Schandau 2006 ; Polversetzend/Zentrierend: Bei Kegelentwürfen ist das Rechenzentrum (der Pol) meist ; nicht der Kartenmittelpunkt. Dies ist ein polversetzendes Programm, d. h. man kann/muss eine ; Distanz angeben, um die der Pol nach N versetzt wird. Das Gegenstück bilden die zentrierenden ; Kegelentwurfsprogramme, die Pol so versetzen, dass der Mitte der Quellkarte zur Mitte der Zielkarte wird. ; Benutzte Variablen ; ================== ; ; Die Variablennamen entsprechen weitgehend denen von Karlheinz Wagner, ; ; Laufende Koordinaten ; _name Winkeltreuer~Kegelentwurf~(polversetzend) _var phi ; Geographische Breite _var lambda ; Geographische Länge _var alpha ; Azimut ebene Polarkoord., auch Schiefazimut _var delta ; Poldistanz/geographisch, auch Schiefdistanz _var m ; Radius ebene Polarkoordinaten _var n ; Winkelreduktionsfaktor (Cos(Delta0)) ; ; Konstanten der Transformation ; _var scale ; Kartenmaßstabszahl (also 1000000, nicht 1/1000000) _var phi0 ; Geogr. Breite des Berührungsparallels _var lambda0 ; Geogr. Breite des Mittelmeridians _var pol-y ; Polversatz nach Nord ; _var delta0 ; Poldistanz des Berührungsparallels _var cosd0 ; dessen Cosinus _var C _var 2pi ; 360 Grad ; ; x, y, x', y', Cx', Cy', Rx', Ry', °(, (°, pi, pi/2 etc. sind vordefinierte globale Konstanten ; ; Initialisierung ; =============== ; tstne initial $077 ; Dialog pause Hinweis:~Dieses~Programm~rechnet~eine~Vorwärtstransformation.\\Es~muss~mit~einer~direkt~arbeitenden~Projection~engine~abgearbeitet~werden. input scale Maßstabszahl input phi0 Berührungspunktbreite~in~Grad input lambda0 Berührungspunktlänge~in~Grad input pol-y Pollage~nördlich~vom~Bildmittelpunkt~in~Geokoordinaten ; Eingegebene Werte auf Min/Max bringen clip scale 1 1E12 clip phi0 -90 90 clip lambda0 -180 180 clip pol-y -1E6 1E6 ; Konstanten berechnen mul phi0 °( mov delta0 pi/2 ; delta0 sub delta0 phi0 mov cosd0 delta0 ; cos(delta0) cos cosd0 mov n delta0 ; n cos n mov r0 delta0 ; C tan r0 mov r1 delta0 div r1 2 tan r1 power r1 cosd0 ; Wow! In Assembler! mov C r0 div C r1 ; Programm ist initialisiert mov initial 1 $077: ; ; SIMD-Laufbereich ; ================ ; mov lambda x sub lambda lambda0 cmod lambda -180 180 mov phi y ; ; Umrechnung in Bogenmaß ; ---------------------- ; mul phi °( mul lambda °( ; ; Eigentlicher Entwurf (in Polarkoordinaten) ; ------------------------------------------ ; mov alpha lambda ; Azimut alpha mul alpha n mov delta pi/2 ; delta sub delta phi mov m delta ; Radius m div m 2 tan m power m cosd0 ; Wow! mul m C ; ; Polarkoordinaten m/alpha in kartesische Koordinaten ; --------------------------------------------------- ; mov x alpha ; kartesische Koord. x y in Polarkoordinaten m alpha sin x mul x m mov y alpha cos y neg y ; ja, minus Cosinus! mul y m ; ; Maßstab, Kartenmittelpunkt etc. einrechnen ; ------------------------------------------ ; mul x Rx' div x scale add x Cx' mul y Ry' div y scale add y Cy' add y pol-y ; ; Schlussarbeiten ; --------------- ; mov x' x mov y' y exit _end