; ; PUTNINS P'2 ; =========== ; ; Nr. bei Wagner: 19a ; Name: Putnins P'2 / Wagner IV ; Autor: Karlheinz Wagner und Putnin ; Anmerkung: Hier als Putnin P'2 abgelegt, es ist aber der Originalcode des WagnerIV ; Quelle: G. I. Evenden: Libproj4 (2005) S. 58, Nr. 5.2.14 ; und Wagner, S. 190ff. ; Richtung: Direkttransformation ; ; Maßstab und Berührungsparallel werden abgefragt. ; Die Zielbildgeometrie wird dem Sekundäroperanden oder einem Fixbild entnommen. ; Der Berührungspunkt wird bildmittig gesetzt. ; ; Auflösung algebraisch nicht möglich. Berechnung mit Newton-Raphson-Iteration ; ; Literatur: ; Wagner: Kartographische Netzentwürfe, Leipzig: Bibliographisches Institut 1949 ; (C) Rolf Böhm 2004 ; Benutzte Variablen ; ================== ; ; Die Variablennamen entsprechen weitgehend denen von Karlheinz Wagner, ; ; Laufende Koordinaten ; _name Putnins~P'2 _var phi ; Geographische Breite _var lambda ; Geographische Länge _var delta ; Poldistanz/geographisch, auch Schiefdistanz _var psi ; Parameter Psi _var oldphi ; The last phi _var 4pi+3r3 ; 4pi + 3*root(3) _var Cx _var Cy _var Cp _var psi0 _var p ; Newton-Raphson-Iteration: 0th derivative _var p' ; Newton-Raphson-Iteration: 1th derivative _var v ; psi Increment (p/p') "Verbesserung" _var i ; Iteration Counter (for Test) ; ; Konstanten der Transformation ; _var scale ; Kartenmaßstabszahl (also 1000000, nicht 1/1000000) _var lambda0 ; Geogr. Länge des Bildmittelpunktes ; ; x, y, x', y', Cx', Cy', °(, (°, pi, pi/2 etc. sind vordefinierte globale Konstanten ; ; Initialisierung ; =============== ; tstne initial 077$ ; Dialog pause Hinweis:~Dieses~Programm~rechnet~eine~Vorwärtstransformation.\\Es~muss~mit~einer~direkt~arbeitenden~Projection~engine~abgearbeitet~werden. input scale Maßstabszahl input lambda0 Mittelpunktslänge~in~Grad ; Eingegebene Werte auf Min/Max bringen clip scale 1 1E12 clip lambda0 -180 180 ; Konstanten mov 4pi+3r3 3 root 4pi+3r3 2 mul 4pi+3r3 3 add 4pi+3r3 pi add 4pi+3r3 pi add 4pi+3r3 pi add 4pi+3r3 pi mov r0 3 root r0 2 mul r0 pi mul r0 6 div r0 4pi+3r3 root r0 2 mov Cx 2 div Cx pi mul Cx r0 mov r0 3 root r0 2 mul r0 pi mul r0 2 div r0 4pi+3r3 root r0 2 mov Cy 2 mul Cy r0 mov Cp 4pi+3r3 div Cp 6 ; Programm ist initialisiert mov initial 1 077$: ; ; SIMD-Laufbereich ; ================ ; ; Lambda und Phi übernehmen ; ------------------------- ; mov lambda x ; Geographische Länge mov phi y ; Geographische Breite sub lambda lambda0 cmod lambda -180 180 ; x, y haben eine Doppelbedeutung: ; - einmal die verdefinierten RTA-Input-Koordinaten, also eigentlich Phi und Lambda, ; - dann aber auch die ebenen Kartenkoordinaten, die errechnet werden ; ; Umrechnung in Bogenmaß ; ---------------------- ; mul phi °( mul lambda °( ; Netzentwurf rechnen ; ------------------- ; ; psi - Newton-Raphson-Iteration: While Increment v < 1e-12 ; cmpeq oldphi phi 1030$ ; Only 1 x per line mov psi phi ; Start psi is phi clr i ; Iteration counter mov oldphi phi 1010$: inc i ; New cycle cmpgt i 1000 1030$ ; Timeout clr p ; 0th derivative: mov r2 psi mul r2 2 add p r2 ; 2psi + ... mov r3 psi mul r3 2 sin r3 add p r3 ; sin(2psi) + ... mov r4 phi sin r4 mul r4 Cp sub p r4 ; Cp*sin(phi) clr p' ; 1th derivative mov r5 2 add p' r5 ; 2 + ... mov r6 psi mul r6 2 cos r6 mul r6 2 add p' r6 ; 2cos(2psi) mov v p div v p' ; v = p/p' ; sub psi v ; New -- better -- psi ; mov r7 v ; Compute error abs r7 cmpgt r7 1e-12 1010$ ; If abs(v) lt 1e-12 new Iteration 1030$: ; x ; mov x psi cos x mul x lambda mul x Cx ; ; y ; mov y psi sin y mul y Cy ; ; Maßstab, Kartenmittelpunkt etc. einrechnen ; ------------------------------------------ ; mul x Rx' ; Erdradius div x scale ; Kartenmaßstab add x Cx' mul y Ry' div y scale add y Cy' ; ; Schlussarbeiten ; --------------- ; 111$: mov x' x mov y' y ; mov x' psi ; mov y' i exit _end