; ; WINKELTREUER KEGELENTWURF IN NORMALER (POLARER) LAGE NACH LAMBERT ; ================================================================= ; ; Nr. bei Wagner: 5 ; Name: Winkeltreuer Kegelentwurf Entwurf ; Variante: Polversetzend ; Autor: Lambert 1772 ; Quelle: Karlheinz Wagner, Kartographische Netzentwürfe, Leipzig 1949, S. 62ff. ; Richtung: Inverse Transformation ; ; Literatur: ; Wagner: Kartographische Netzentwürfe, Leipzig: Bibliographisches Institut 1949 ; Fiala: Mathematische Kartographie, Berlin: Verlag Technik 1957 ; (C) Rolf Böhm Bad Schandau 2004 ; Polversetzend/Zentrierend: Bei Kegelentwürfen ist das Rechenzentrum (der Pol) meist ; nicht der Kartenmittelpunkt. Dies ist ein polversetzendes Programm, d. h. man kann/muss eine ; Distanz angeben, um die der Pol nach N versetzt wird. Das Gegenstück bilden die zentrierenden ; Kegelentwurfsprogramme, die Pol so versetzen, dass der Mitte der Quellkarte zur Mitte der Zielkarte wird. ; Benutzte Variablen ; ================== ; ; Die Variablennamen entsprechen weitgehend denen von Karlheinz Wagner, _name Winkeltreuer~Kegelentwurf~(polversetzend) _var phi ; Geographische Breite _var lambda ; Geographische Länge _var alpha ; Azimut ebene Polarkoord., auch Schiefazimut _var delta ; Poldistanz/geographisch, auch Schiefdistanz _var m ; Radius ebene Polarkoordinaten _var n ; Winkelreduktionsfaktor _var phi0 ; Geogr. Breite des Berührungsparallels _var delta0 ; Poldistanz des Berührungsparallels _var cosd0 ; Cosinus davon _var pol-y ; Polverschiebung y _var T1 ; Die dicke Konstante vor der Formel auf S. 63 oben _var t1 ; Eine temporäre Variable für den Nenner (RTA unterscheidet GROSS und klein) _var lambda0 ; Geogr. Breite des Mittelmeridians _var scale ; Kartenmaßstabszahl (also 1000000, nicht 1/1000000) _var 2pi ; 360 Grad _var sigma ; ; x, y, x', y', Cx', Cy', Rx', Ry', °(, (°, pi, pi/2 etc. sind vordefinierte globale Konstanten ; ; Initialisierung ; =============== ; tstne initial #077 ; Dialog input scale Maßstabszahl input phi0 Berührungspunktbreite~in~Grad input lambda0 Berührungspunktlänge~in~Grad input pol-y Pollage~nördlich~vom~Bildmittelpunkt~in~Geokoordinaten ; Eingegebene Werte auf Min/Max bringen clip scale 1 1E12 clip phi0 -90 90 clip lambda0 -180 180 clip pol-y -1E6 1E6 ; Sigma mov sigma phi0 sgn sigma mul phi0 sigma ; Konstanten berechnen mul phi0 °( mov delta0 pi/2 sub delta0 phi0 ; delta0 fertig mov cosd0 delta0 cos cosd0 ; cosd0 fertig mov n cosd0 ; n fertig mov 2pi pi mul 2pi 2 ; 2*Pi ; Konstante T1 berechnen mov t1 delta0 div t1 2 tan t1 power t1 cosd0 mov T1 delta0 tan T1 div T1 t1 ; T1 fertig ; Programm ist initialisiert mov initial 1 #077: ; ; SIMD-Laufbereich ; ================ ; ; Maßstab, Kartenmittelpunkt etc. einrechnen ; ------------------------------------------ sub x Cx' ; Bildmittelpunkt div x Rx' ; Erdradius mul x scale ; Kartenmaßstab sub y Cy' sub y pol-y div y Ry' mul y scale mul x sigma mul y sigma ; ; Kartesische Koordinaten x/y in Polarkoordinaten m/alpha umwandeln ; ----------------------------------------------------------------- mov alpha x ; kartesische Koord. x y in Polarkoordinaten m alpha div alpha y atan alpha tstgt y #151 ; Der atan ist doppeldeutig!: Wenn y negativ dann ... add alpha pi ; 180° addieren #151: neg alpha ; Jetzt ist alpha berechnet, liegt aber noch falsch add alpha pi cmplt alpha pi #153 sub alpha 2pi #153: power x 2 power y 2 clr m add m x add m y root m 2 ; ; Eigentlicher abstandstreuer Entwurf, dieser invers ; -------------------------------------------------- mov lambda alpha ; Geographische Länge div lambda n mov delta m ; Geographische Breite div delta T1 root delta cosd0 atan delta mul delta 2 mov phi pi/2 sub phi delta ; ; Kontern, in Gradmaß umrechnen und Ausserhalbtest ; ------------------------------------------------ ; mul lambda sigma ; Südhemisphäre: mul phi sigma ; ggf. kontern mul lambda (° mul phi (° cmplt lambda -180 out cmpgt lambda 180 out cmplt phi -90 out cmpgt phi 90 out ; ; Schlussarbeiten ; --------------- ; mov x' lambda mov y' phi ; Lambda kreisen lassen add x' lambda0 cmod x' -180 180 exit out: mov x' -9999 mov y' -9999 exit _end