; ; FLÄCHENTREUER UNECHTZYLINDRISCHER ENTWURF MIT ELLIPTISCHEN MERIDIANEN (MOLLWEIDESCHER ENTWURF) ; ============================================================================================== ; ; Nr. bei Wagner: 17a ; Name: Flächentreuer Zylinderentwurf mit 2 längentreuen Parallelkreisen ; Autor: Karl Mollweide 1805 ; Quelle: Karlheinz Wagner, Kartographische Netzentwürfe, Leipzig 1949, S. 167ff. ; Richtung: Invers ; ; Maßstab und Berührungsparallel werden abgefragt. ; Die Zielbildgeometrie wird dem Sekundäroperanden oder einem Fixbild entnommen. ; Der Berührungspunkt wird bildmittig gesetzt. ; ; Literatur: ; Wagner: Kartographische Netzentwürfe, Leipzig: Bibliographisches Institut 1949 ; Fiala: Mathematische Kartographie, Berlin: Verlag Technik 1957 ; (C) Rolf Böhm 2004 ; Benutzte Variablen ; ================== ; ; Die Variablennamen entsprechen weitgehend denen von Karlheinz Wagner, ; ; Laufende Koordinaten ; _name Mollweidescher~Entwurf _var phi ; Geographische Breite _var lambda ; Geographische Länge _var delta ; Poldistanz/geographisch, auch Schiefdistanz _var psi ; Parameter Psi _var sinpsi ; sin davon _var sin2psi ; sin von 2*psi _var cospsi ; cos davon _var t1 ; Temporär 1 ; ; Konstanten der Transformation ; _var lambda0 ; Geogr. Länge des Bildmittelpunktes _var scale ; Kartenmaßstabszahl (also 1000000, nicht 1/1000000) _var \/2 ; Wurzel aus 2 (Ja, Variablenname »\/2« ist in RTA möglich) _var 2*\/2 ; 2 * Wurzel aus 2 ; ; x, y, x', y', Cx', Cy', Rx', Ry', °(, (°, pi, pi/2 etc. sind vordefinierte globale Konstanten ; ; Initialisierung ; =============== ; tstne initial 77$ ; Dialog input scale Flächentreuer~unechtzylindrischer~Entwurf~mit~elliptischen~Meridianen~(Mollweidescher~Entwurf)\\Maßstabszahl input lambda0 Mittelpunktslänge~in~Grad ; Eingegebene Werte auf Min/Max bringen clip scale 1 1E12 clip lambda0 -180 180 ; Wurzel 2 mov \/2 2 ; Die Variablennamen sind ein kleiner Scherz ... root \/2 2 mov 2*\/2 \/2 mul 2*\/2 2 ; Programm ist initialisiert mov initial 1 77$: ; ; SIMD-Laufbereich ; ================ ; ; Maßstab, Kartenmittelpunkt etc. einrechnen ; ------------------------------------------ sub x Cx' ; Bildmittelpunkt div x Rx' ; Erdradius mul x scale ; Kartenmaßstab sub y Cy' div y Ry' mul y scale ; ; Den Parameter psi berechnen ; --------------------------- mov psi y div psi \/2 mov sinpsi psi ; sinpsi aufheben asin psi mov sin2psi psi mul sin2psi 2 sin sin2psi ; sin2psi ist jetzt auch fertig mov cospsi psi ; psi wird auch aufgehoben cos cospsi ; und jetzt ist auch cospsi fertig ; ; Eigentlicher Entwurf, dieser invers ; ----------------------------------- ; mov lambda x ; Geographische Länge mul lambda pi mov t1 cospsi mul t1 2*\/2 div lambda t1 mov phi psi ; Geographische Breite mul phi 2 add phi sin2psi div phi pi asin phi ; ; In Gradmaß umrechnen und Ausserhalbtest ; --------------------------------------- mul phi (° mul lambda (° cmplt phi -90 out cmpgt phi 90 out cmplt lambda -180 out cmpgt lambda 180 out ; ; Schlussarbeiten ; --------------- ; mov x' lambda add x' lambda0 mov y' phi cmpgt x' -180 10$ add x' 360 10$: cmpgt x' -180 30$ add x' 360 30$: cmplt x' 180 40$ sub x' 360 40$: cmplt x' 180 50$ sub x' 360 50$: exit end out: mov x' -9999 mov y' -9999 exit _end