; ; ECKERTSCHER ENTWURF IV (WAGNERS VERSION) = "WAGNER Y1" ; ====================================================== ; ; Nr. bei Wagner: 23b ; Kurzname: Wagner Y1 oder Wagner-Eckert IV ; Name: Eckertscher Entwurf IV (flächentreu, elliptische Meridiane), ; Wagners Version, authentisch ; Autor: Max Eckert(-Greiffendorf), Karlheinz Wagner ; Quelle: Karlheinz Wagner, Kartographische Netzentwürfe, Leipzig 1949, S. 222. ; Richtung: Direkttransformation ; ; Den Eckert IV konstituiert u. a. eine nicht algebraisch lösbare tenszendente Gleichung. ; Wagner schlägt hierzu "Man kann nun die Schwierigkeiten der Hilfsgleichung durch einen anderen ; Entwurf umgehen, der dem Eckertschen Entwurf sehr ähnlich ist" eine Alternative vor. ; ; Es gibt zwei Subvarianten. Die Version "authentisch" oder "Y1" hat mit ; n=0.851 wie der Eckert IV einen Äquator mit doppelter Nullmeridianlänge. ; ; Bei der Version mit längentreuen Parallelkreisen oder "Y2" wird n so berechnet, dass ; 2 Parallelkreise längentreu abgebildet werden. ; ; Hier das Programm des "Y1". ; ; Literatur: ; Wagner: Kartographische Netzentwürfe, Leipzig: Bibliographisches Institut 1949 ; (C) Rolf Böhm 2004 ; Benutzte Variablen ; ================== ; ; Die Variablennamen entsprechen weitgehend denen von Karlheinz Wagner, ; ; Laufende Koordinaten ; _name Eckert~IV~(Variante~Wagner~Y1) _var phi ; Geographische Breite _var lambda ; Geographische Länge ; ; Konstanten der Transformation ; _var scale ; Kartenmaßstabszahl (also 1000000, nicht 1/1000000) _var phi0 ; längentreuer Parallelkreis _var lambda0 ; Geogr. Länge des Bildmittelpunktes _var n ; ; x, y, x', y', Cx', Cy', °(, (°, pi, pi/2 etc. sind vordefinierte globale Konstanten ; ; Initialisierung ; =============== ; tstne initial 077$ ; Dialog pause Hinweis:~Dieses~Programm~rechnet~eine~Vorwärtstransformation.\\Es~muss~mit~einer~direkt~arbeitenden~Projection~engine~abgearbeitet~werden. input scale Maßstabszahl input lambda0 Mittelpunktslänge~in~Grad ; Eingegebene Werte auf Min/Max bringen clip scale 1 1E12 clip lambda0 -180 180 ; Konstanten mov n pi mul n 2 sub n 4 div n pi root n 2 ; Programm ist initialisiert mov initial 1 077$: ; ; SIMD-Laufbereich ; ================ ; ; Lambda und Phi übernehmen ; ------------------------- ; mov lambda x ; Geographische Länge mov phi y ; Geographische Breite sub lambda lambda0 cmod lambda -180 180 ; x, y haben eine Doppelbedeutung: ; - einmal die verdefinierten RTA-Input-Koordinaten, also eigentlich Phi und Lambda, ; - dann aber auch die ebenen Kartenkoordinaten, die errechnet werden ; ; Umrechnung in Bogenmaß ; ---------------------- ; mul phi °( mul lambda °( ; Netzentwurf rechnen ; ------------------- ; mov x phi ; x div x 2 cos x power x 2 mul x n mul x lambda ; mov y phi ; y mov r0 phi div r0 2 tan r0 sub y r0 mul y 2 div y n ; ; Maßstab, Kartenmittelpunkt etc. einrechnen ; ------------------------------------------ ; mul x Rx' ; Erdradius div x scale ; Kartenmaßstab add x Cx' mul y Ry' div y scale add y Cy' ; ; Schlussarbeiten ; --------------- ; 111$: mov x' x mov y' y ; mov x' psi ; Test ; mul x' (° ; Test ; mov y' i ; Test exit _end