; ; WINKEL-TRIPEL ; ============= ; ; Nr. bei Wagner: 24 ; Name: Winkelscher Entwurf ; Quelle: Karlheinz Wagner, Kartographische Netzentwürfe, Leipzig 1949, S. 224ff. ; Richtung: Direkt-Transformation ; ; Das Programm übernimmt die Koordinaten eines Punktes (x/y) und transformiert ; diese in einen Punkt (x'/y'). ; ; x/y sind ebene Zielpunktkoordinaten, x'/y' geben die geogr. Breite und Länge ; der Position auf der Quell-Erdkugel, auf der der Zielpunkt gelesen werden ; kann. ; ; Maßstab und Berührungspunkt werden abgefragt. ; Die Zielbildgeometrie wird dem Sekundäroperanden oder einem Fixbild entnommen. ; Der Berührungspunkt wird bildmittig gesetzt. ; ; Literatur: ; Wagner: Kartographische Netzentwürfe, Leipzig: Bibliographisches Institut 1949 ; Fiala: Mathematische Kartographie, Berlin: Verlag Technik 1957 ; ; JAKOB BRUNNER, LUZERN HAT DEN WINKEL TRIPEL ; INVERTIERT. DABEI NUTZT ER ABER EINE MODIFIZIERTE DIREKTFORMEL, DIE WAGNERS ; UMGEHUNG DES ARCCOS-DELTA (Wagner 1949, S. 212, "Hier würde es auf erhebliche Schwierigkeiten ; stoßen ... denn es würde der Ausdruck delta=arccos(cos(lambda)cos(phi))0 auftreten, ; der einer numerischen Berechnung schwer zugänglich ist") WEGLÄSST. ; ; HIER DER WAGNER-BRUNNER UIN DIREKTIMPLEMENTATION ; (C) Jakob Brunner, Rolf Böhm, 2010 ; Benutzte Variablen ; ================== ; ; Die Variablennamen entsprechen weitgehend denen von Karlheinz Wagner, ; ; Laufende Koordinaten ; _name Winkel~Tripel~(Jakob-Brunner-Formel) _var phi ; Geographische Breite _var lambda ; Geographische Länge _var lambda/2 ; wie der Name sagt _var delta ; Wie im Wagner, S. 224 _var alpha ; Wie im Wagner _var n ; Cos(40°) _var lambda/2 _var coslambda/2 _var cosphi _var cosphi0 _var C _var D ; Wagners Delta _var \/C ; Wurzel aus C ; ; Konstanten der Transformation ; _var lambda0 ; Geogr. Länge des Bildmittelpunktes _var scale ; Kartenmaßstabszahl (also 1000000, nicht 1/1000000) ; ; x, y, x', y', Cx', Cy', °(, (°, pi, pi/2 etc. sind vordefinierte globale Konstanten ; ; Initialisierung ; =============== ; tstne initial 077$ ; Dialog pause Hinweis:~Dieses~Programm~rechnet~eine~Vorwärtstransformation.\\Es~muss~mit~einer~direkt~arbeitenden~Projection~engine~abgearbeitet~werden. input scale Winkel~Tripel\\Maßstabszahl input lambda0 Mittelpunktslänge~in~Grad ; Eingegebene Werte auf Min/Max bringen clip scale 1 1E12 clip lambda0 -180 180 mov n 40 mul n °( cos n ; Cos(40°) mov cosphi0 n ; zur besseren Erläuterung ; Programm ist initialisiert mov initial 1 077$: ; ; SIMD-Laufbereich ; ================ ; ; Eigentlicher Entwurf, dieser direkt! ; ------------------------------------ ; mov lambda x ; Geographische Länge mov phi y ; Geographische Breite sub lambda lambda0 cmpgt lambda -180 10$ add lambda 360 10$: cmpgt lambda -180 30$ add lambda 360 30$: cmplt lambda 180 40$ sub lambda 360 40$: cmplt lambda 180 50$ sub lambda 360 50$: ; x, y haben eine Doppelbedeutung: ; - einmal die verdefinierten RTA-Input-Koordinaten, also hier im Direktfall ; eigentlich Phi und Lambda, ; - dann aber auch die ebenen Kartenkoordinaten, die errechnet werden ; ; Umrechnung in Bogenmaß ; ---------------------- ; mul phi °( mul lambda °( ; Netzentwurf rechnen ; ------------------- ; Vorab mov lambda/2 lambda div lambda/2 2 mov coslambda/2 lambda/2 cos coslambda/2 mov cosphi phi cos cosphi ; Brunners Unterprogramm dD mov D cosphi mul D coslambda/2 acos D ; Brunners Unterprogramm dC mov r0 cosphi mul r0 cosphi mul r0 coslambda/2 mul r0 coslambda/2 mov C 1 sub C r0 tstne C m323 mov 0.00000000001 C m323: mov \/C C ' Die Wurzel steht nicht in dC, wird aber dauernd gebraucht werden ... root \/C 2 ; Brunners Unterprogramm fX - Vorwärtsformel X mov r0 lambda ; Aitoff nach Brunner div r0 2 sin r0 mul r0 cosphi mul r0 D mul r0 2 div r0 \/C mov r4 lambda ; Plattkarte mul r4 cosphi0 mov x r0 ; Das den Wagner konstituierende arith. Mittel add x r4 div x 2 ; Brunners Unterprogramm fY - Vorwärtsformel fY mov y phi sin y mul y D div y \/C add y phi div y 2 ; ; Maßstab, Kartenmittelpunkt etc. einrechnen ; ------------------------------------------ ; mul x Rx' ; Erdradius div x scale ; Kartenmaßstab add x Cx' mul y Ry' div y scale add y Cy' ; ; Schlussarbeiten ; --------------- ; 111$: mov x' x mov y' y exit out: mov x' -9999 mov y' -9999 exit _end