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Kartenprojektionen - Abweitungstreue Netzentwürfe

Die abweitungstreuen Entwürfe bilden den Übergang von den Kegelentwürfen zu den nichtkegeligen Entwürfen.

Ihre Konstruktion beginnt mit dem längentreuen Auftragen eines Mittelmeridianes und eines (Haupt-)Parallelkreises.

Anschliessend werden alle anderen Parallelkreise abstandstreu und in ihrer wahren Länge parallel zum Hauptparallel aufgetragen.

Schliesslich werden die Meridiane eingefügt. Es entsteht ein Netz, welches flächentreu ist.

Stab-Wernerscher Entwurf.

Hier ist der Hauptparallel ein Pol, es handelt sich also um einen „unechtazimutalen Entwurf“.

Der Entwurf wurde 1514 von J. Werner nach einem Vorschlag von J. Stab angewendet. [Nicht bei Wagner verzeichnet]


Bonnescher Entwurf

Auch Flamstedtscher oder Mercator-Bonnescher Entwurf. Der allgemeine Fall des abweitungstreuen Entwurfes. Ein beliebiger Parallelkreis ist Hauptparallel. Hier eine Konstruktion mit Hauptparallel 45° Nord:

Der Bonnesche Entwurf stammt von Ringobert Bonne aus dem Jahr 1752 und war bis in das 19. Jahrhundert hinein weitverbreitet. Auch wenn die längentreuen und abstandstreuen Parallelkreise, der längentreue Mittelmeridian und die Flächentreue zunächst zu überzeugen scheinen, Wagner bezeichnet den Entwurf auf Grund von Verzerrungsanalysen „ohne Einschränkung als schlecht“.

Ein zu Recht aus der Mode gekommenes Netz. [Entwurf 15 bei Wagner].

Hier die Karte als Großformat (800 kByte) im Maßstab 1:200.000.000 (bei 254 dpi) mit freundlichen Grüßen an Herrn Urbanke, Stuttgart


Mercator-Sanson-Entwurf

Schliesslich die Zylinder-Variante der abweitungstreuen Netze. Dem Hauptparallelkreis Äquator folgen alle anderen Parallelkreise. Die Meridiane werden Sinuskurven:

Das Netz findet sich schon 1606 bei Mercator und wurde ab 1650 durch Nicolaus Sanson weit verbreitet.

Auch dieses Netz verzerrt stark und wird deshalb nicht mehr genutzt. Allerdings stellt der Mercator-Sanson den Urahn verschiedener heutiger Weltkartennetze mit sinusförmigen Meridianen dar, z. B. von Wagner I bis III. [Entwurf 16 bei Wagner]

Bemerkenswert ist, dass man den Mercator-Sanson als lineare Approximation der Gauß-Krüger-Projektion auffassen kann.

Abweitungstreue Entwürfe sehen originell aus und sind kartographiegeschichtlich interessant, heute aber ein Fall für Scherzkarten und fürs Kartenmuseum.


Assemblerprogramme:

Bonnescher Entwurf
Mercator-Sanson-Entwurf
Der Stab-Wernersche Entwurf wurde mit dem Bonne und Berührungsbreite 90° gerechnet.

Durchsicht 08.10.2014, Bonne im Großformat neu.

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