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Kartenprojektionen - Schiefe Lagen

Stimmen unsere Vorstellungen von der Erde?

Dies lässt sich prüfen, indem man die Erde aus einer anderen Position betrachtet.

Bartholomew's Nordic Projection

Die Nordic Projection aus dem Jahr 1950 (bekannt aus The Times Atlas of the World, Canters 2002) ist eine Erdkarte, deren Nordpol in 45°N 180°E sphärisch verdreht wurde, im Übrigen ein Hammerscher Entwurf.

Gewöhnungsbedürftig, aber korrekt ist der „doppelte Südpol“ - die Antarktis erscheint geteilt.


Briesemeisters Projektion

Sehr bekannt ist auch Briesemeisters Projektion aus dem Jahr 1953. Der Briesemeister ähnelt dem Nordic mit seinem Nordpol auf 45°N, hier ist aber der Mittelmeridian 10°E, die Neulänge des alten Nordpolpunktes also 170°E. Ausserdem wurde das Mittelmeridian-Äquator-Verhältnis des Hammer von 1:2 auf 1:1,75 verringert.

Anmerkung: Sofern die Abbildung etwas zu groß ist, so liegt das daran, dass ich die Stauchung korrekt (flächenwahrend) auf x und y verteilt habe; andere Briesemeister-Beispiele in der Literatur reduzieren lediglich y, damit reduziert sich natürlich die Fläche etwas.


Raisz’ Armadillo

Eine ganz andere Ansicht der Erde liefert der Armadillo von Erwin Raisz (auch Orthoapsidalprojektion genannt), der die Erde als „aufgeschnittene Apfelsinenschale“ zeigt.

Hier der Raisz’ Armadillo als Großformatkarte (120 kByte) im Maßstab 1:200.000.000 (bei 254 dpi).


Gilbert Two World Perspective

Gilberts Two World Perspective ist nicht per definitionem eine schiefe Lage. In die Projektion fliesst aber eine Bezugsbreite ein, die, sofern sie nicht Null ist, eine Schrägansicht bewirkt. Standardmäßig wird eine Bezugsbreite von 5 Grad empfohlen. Reizvoll wird das Netz bei etwas größeren Bezugsbreiten.

Bezugsbreite 30°

Bezugsbreite 45° und Mittelmeridianlänge 90° ergibt eine gute Eurasiendarstellung.

Wie man an Amerika sieht, wird (im Gegensatz zur orthographischen Projektion) mehr als eine Hemisphäre abgebildet.

Die Glibert-Abbildungen wurden nicht mit Maßstab 1:800 Millionen, sondern mit 1:400 Millionen (254 dpi) gerechnet.


Assemblerprogramme:

Raisz Armadillo (Direkttransformationsprogramm)
Hammerscher Entwurf (Direkttransformationsprogramm für den Nordic)
Hammerscher Entwurf mit der Briesemeister-Stauchung (Direkttransformationsprogramm für den Briesemeister)
Gilbert Two World Perspective (Direkttransformationsprogramm)


Für den Nordic und den Briesemeister werden ausserdem benötigt:

Sphärische Metaabbildung der Erdkugel auf sich selbst

Man wähle die Programmparameter der sphärischen Metaabbildung phiP, lambdaP, lambda0 wie folgt:

  • Nordic: -45, 0, 180
  • Briesemeister: -45, 10, 180

Mit dieser Methodik lassen sich übrigens auch die interessanten oblique aspects von Prof. Havlicek, TU Wien erzeugen


Zum Schluss: Ein Netzentwurf fürs Badezimmer ...

Auch nicht schlecht, aber ...

Beim Projizieren mit dem Programm Vimage bitte beachten:

Eine geometrisch transformierende Software benötigt irgendeine Zielgeometriedefinition und Vimage holt sich diese aus dem Sekundäroperanden (Bild 8). Hier muss sich bei der Metatransformation die Erde selbst befinden, denn man projiziert ja von der Erdkugel wieder auf die Erdkugel. Mehrfache "Erdumläufe" à la Badezimmerfliesen sind ein Hinweis dafür, dass sich eine "Kartenebene" mit z. B. 1800 x 1800 Pixeln in Bild 8 befindet. In diesem Fall ist die Software stur und rechnet 5 Erdumläufe von 0 bis 1800 Grad durch ... und das ist ein Fall für die Designabteilung von Villeroy & Boch.

Merke - Metatransformation: Erde in Bild 8. Kartennetzentwurf: Leere Karte in Bild 8.

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